एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 4}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{y^{2} - 2^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 2$ .

$\frac{4}{y + 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 2

$\frac{4}{y + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 2}{y - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 3

$- \frac{3}{y - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y + 2) (y - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4}{y + 2}$ को $\frac{y - 2}{y - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 4.2

$\frac{3}{y - 2}$ को $\frac{y + 2}{y + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 4.3

$(y - 2) (y + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 (y - 2) - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 6.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4 y - 8 - 3 (y + 2) + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 3 \cdot 2 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 6.4

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 y - 8 - 3 y - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$\frac{y - 8 - 6 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 7.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 8$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{y - 14 + 12}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 7.2.2

$- 14$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 7.3

$y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 2}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y + 2}$