एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{2} - 11 x = 11$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 1}{2} - 11 x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} - 11 x = 11$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} - 11 x = 11$

चरण 1.2

$- 11 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} - 11 x \cdot \frac{2}{2} = 11$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 11 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} + \frac{- 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x + x - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 0 - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 1 - 11 x \cdot 2}{2} = 11$

चरण 1.4.3

$2$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1 - 22 x}{2} = 11$

चरण 1.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} = 11$

चरण 2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} \cdot 2 = 11 \cdot 2$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} \cdot 2 = 11 \cdot 2$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 22 x - 1 = 11 \cdot 2$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$11$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 22 x - 1 = 22$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $22$ घटाएं.

$x^{2} - 22 x - 1 - 22 = 0$

चरण 4.2

$- 1$ में से $22$ घटाएं.

$x^{2} - 22 x - 23 = 0$

चरण 4.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 22 x - 23$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 23$ है और जिसका योग $- 22$ है.

$- 23, 1$

चरण 4.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 23) (x + 1) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 23 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 4.5

$x - 23$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x - 23$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 23 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $23$ जोड़ें.

$x = 23$

चरण 4.6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 23) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 23, - 1$