एलजेब्रा उदाहरण

$2 + \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = 0$

चरण 1

$\sqrt{x + 1}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = - 2$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{x + 5}$ जोड़ें.

$\sqrt{x + 1} = - 2 + \sqrt{x + 5}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 1)}^{1} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x + 1 = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ को $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 1 = (- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = - 2 (- 2 + \sqrt{x + 5}) + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 2$ को $\sqrt{x + 5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \cdot \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

चरण 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{x + 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} \sqrt{x + 5}$

चरण 3.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{x + 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} {\sqrt{x + 5}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{x + 5}}^{2}$ को $x + 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{x + 5}$ को ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x + 5$

चरण 3.3.1.3.2

$4$ और $5$ जोड़ें.

$x + 1 = 9 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x$

चरण 3.3.1.3.3

$- 2 \sqrt{x + 5}$ में से $2 \sqrt{x + 5}$ घटाएं.

$x + 1 = 9 - 4 \sqrt{x + 5} + x$

चरण 4

$- 4 \sqrt{x + 5}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$

चरण 4.2

$- 4 \sqrt{x + 5}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1 - 9$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x + 5} = x + 1 - 9 - x$

चरण 4.2.3

$x + 1 - 9 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x + 5} = 0 + 1 - 9$

चरण 4.2.3.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$- 4 \sqrt{x + 5} = 1 - 9$

चरण 4.2.4

$1$ में से $9$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 8$

चरण 5

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x + 5}$ को ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$16 (x + 5) = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.2.1.6

$16$ को $5$ से गुणा करें.

$16 x + 80 = {(- 8)}^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x + 80 = 64$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $80$ घटाएं.

$16 x = 64 - 80$

चरण 7.1.2

$64$ में से $80$ घटाएं.

$16 x = - 16$

चरण 7.2

$16 x = - 16$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$16 x = - 16$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

चरण 7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 16}{16}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$- 16$ को $16$ से विभाजित करें.

$x = - 1$