एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - 4}{x^{2} - 9} \div \frac{a^{2} - 2 a}{x y + 3 y} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 4}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x y + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x y + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x y + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{x y + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x y + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.4

$x y + 3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y x + 3 y}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.4.2

$3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y x + y \cdot 3}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.4.3

$y x + y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a^{2} - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.5

$a^{2} - 2 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a \cdot a - 2 a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.5.2

$- 2 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 2} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.5.3

$a \cdot a + a \cdot - 2$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a (a - 2)} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.6

$a - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$(a + 2) (a - 2)$ में से $a - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2) (a + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a (a - 2)} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.6.2

$a (a - 2)$ में से $a - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2) (a + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{(a - 2) a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 2) (a + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{(a - 2) a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{y (x + 3)}{a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.7

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$y (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) y}{a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) y}{a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 2}{x - 3} \cdot \frac{y}{a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 1.8

$\frac{a + 2}{x - 3}$ को $\frac{y}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 2) y}{(x - 3) a} + \frac{2 - y}{x - 3}$

चरण 2

$\frac{2 - y}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 2) y}{(x - 3) a} + \frac{2 - y}{x - 3} \cdot \frac{a}{a}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 - y}{x - 3}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 2) y}{(x - 3) a} + \frac{(2 - y) a}{(x - 3) a}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a + 2) y + (2 - y) a}{(x - 3) a}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a y + 2 y + (2 - y) a}{(x - 3) a}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a y + 2 y + 2 a - y a}{(x - 3) a}$

चरण 4.3

$a y$ में से $y a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{2 y + 2 a + a y - 1 a y}{(x - 3) a}$

चरण 4.3.2

$a y$ में से $a y$ घटाएं.

$\frac{2 y + 2 a + 0}{(x - 3) a}$

चरण 4.4

$2 y + 2 a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 y + 2 a}{(x - 3) a}$

चरण 4.5

$2 y + 2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$2 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 2 a}{(x - 3) a}$

चरण 4.5.2

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y) + 2 (a)}{(x - 3) a}$

चरण 4.5.3

$2 (y) + 2 (a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (y + a)}{(x - 3) a}$

चरण 5

गुणनखंडों को $\frac{2 (y + a)}{(x - 3) a}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 (y + a)}{a (x - 3)}$