एलजेब्रा उदाहरण

${(a^{2} - 3 b^{3})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक को ${(a^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} + 3 \cdot - 3 {(a^{2})}^{2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a^{6} - 9 {(a^{2})}^{2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.4

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 9 a^{2 \cdot 2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.5

उत्पाद नियम को $- 3 b^{3}$ पर लागू करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} ({(- 3)}^{2} {(b^{3})}^{2}) + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.7

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 \cdot 9 a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.8

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.9

घातांक को ${(b^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{3 \cdot 2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.9.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.10

उत्पाद नियम को $- 3 b^{3}$ पर लागू करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} + {(- 3)}^{3} {(b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.11

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 {(b^{3})}^{3}$

चरण 2.1.12

घातांक को ${(b^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{3 \cdot 3}$

चरण 2.1.12.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a^{6}$ ले जाएं.

$- 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9} + a^{6}$

चरण 2.2.2

$- 9 a^{4} b^{3}$ ले जाएं.

$27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9} - 9 a^{4} b^{3} + a^{6}$

चरण 2.2.3

$27 a^{2} b^{6}$ और $- 27 b^{9}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 27 b^{9} + 27 a^{2} b^{6} - 9 a^{4} b^{3} + a^{6}$