एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} - x y} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} - x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x \cdot x - x y} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.1.1.2

$- x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x \cdot x + x (- 1 y)} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.1.1.3

$x \cdot x + x (- 1 y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x (x - 1 y)} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.1.2

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x (x - y)} - \frac{y^{2}}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{1}{x (x - y)} - \frac{y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.3

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.3.1

$- \frac{y^{2}}{(x + y) (x - y)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{- y^{2}}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.3.2

$- y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{y^{2} \cdot - 1}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y^{3}}$

चरण 1.3.3

$y^{3}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{y^{2} \cdot - 1}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y^{2} y}$

चरण 1.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{y^{2} \cdot - 1}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y^{2} y}$

चरण 1.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{- 1}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y}$

चरण 1.4

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{- 1}{(x + y) (x - y)} \cdot \frac{x + y}{y}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{- 1}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

चरण 1.5

$\frac{- 1}{x - y}$ को $\frac{1}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x (x - y)} + \frac{- 1}{(x - y) y}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{x (x - y)} - \frac{1}{(x - y) y}$

चरण 2

$\frac{1}{x (x - y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x (x - y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{(x - y) y}$

चरण 3

$- \frac{1}{(x - y) y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x (x - y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{(x - y) y} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x (x - y) y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{1}{x (x - y)}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x (x - y) y} - \frac{1}{(x - y) y} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.2

$\frac{1}{(x - y) y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x (x - y) y} - \frac{x}{(x - y) y x}$

चरण 4.3

$x (x - y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{y}{x y (x - y)} - \frac{x}{(x - y) y x}$

चरण 4.4

$(x - y) y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{y}{x y (x - y)} - \frac{x}{x y (x - y)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y - x}{x y (x - y)}$

चरण 6

$y - x$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 6.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- y) - x}{x y (x - y)}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- y) - (x)}{x y (x - y)}$

चरण 6.3

$- 1 (- y) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- y + x)}{x y (x - y)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - y)}{x y (x - y)}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - y)}{x y (x - y)}$

चरण 6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{x y}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{x y}$