एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} + \frac{a^{2}}{a^{3} + 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} + \frac{a^{2}}{a^{3} + 1^{3}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1^{2})}$

चरण 1.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 2

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1} \cdot \frac{a + 1}{a + 1} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(a^{2} - a + 1) (a + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1 - a}{a^{2} - a + 1}$ को $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - a) (a + 1)}{(a^{2} - a + 1) (a + 1)} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3.2

$(a^{2} - a + 1) (a + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(1 - a) (a + 1)}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)} + \frac{a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 - a) (a + 1) + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - a) (a + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (a + 1) - a (a + 1) + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 a + 1 \cdot 1 - a (a + 1) + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 a + 1 \cdot 1 - a \cdot a - a \cdot 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 1 \cdot 1 - a \cdot a - a \cdot 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.1.2

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 1 - a \cdot a - a \cdot 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.1.3

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a + 1 - (a \cdot a) - a \cdot 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.1.3.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a + 1 - a^{2} - a \cdot 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a + 1 - a^{2} - a + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.2

$a$ में से $a$ घटाएं.

$\frac{1 - a^{2} + 0 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- a^{2} + 1 + a^{2}}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.3

$- a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{0 + 1}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 5.4

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}$