एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{216} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$216$ को $6^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$216$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{36 (6)} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

चरण 1.1.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

चरण 2

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ को $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6} \cdot \frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ को $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{(\sqrt{42} - 6) (\sqrt{42} + 6)}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{{\sqrt{42}}^{2} + \sqrt{42} \cdot 6 - 6 \sqrt{42} - 36}$

चरण 3.3

सरल करें.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{6}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \sqrt{6} (\sqrt{42} + 6) - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6 \sqrt{6} \sqrt{42}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{6 \sqrt{42 \cdot 6} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.1.2

$42$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 \sqrt{252} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.2

$252$ को $6^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$252$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 \sqrt{36 (7)} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.2.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 \sqrt{6^{2} \cdot 7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 (6 \sqrt{7}) + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.4

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.6

$- \sqrt{7} \sqrt{42}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{42 \cdot 7} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.6.2

$42$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{294} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.7

$294$ को $7^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$294$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{49 (6)} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.7.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7^{2} \cdot 6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - (7 \sqrt{6}) - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.9

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

चरण 5.1.10

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - 6 \sqrt{7}}{6}$

चरण 5.2

$36 \sqrt{7}$ में से $6 \sqrt{7}$ घटाएं.

$\frac{30 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6}}{6}$

चरण 5.3

$36 \sqrt{6}$ में से $7 \sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

दशमलव रूप:

$25.06795697 \dots$