एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt{y}} (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y^{1}} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 2.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.2

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.1.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - {\sqrt{y}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y^{1}} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.4.2.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}})$

चरण 3.5

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - (\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}))$

चरण 3.6

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})})$

चरण 3.7

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}})$

चरण 3.8

सरल करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot (\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y})$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} - - \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 5.2

$- - \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + 1 \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 5.2.2

$\sqrt{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} + \sqrt{y}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\sqrt{x}$ में से $\sqrt{x}$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{0 + \sqrt{y} + \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.1.2

$0$ और $\sqrt{y}$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{\sqrt{y} + \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 6.2

$\sqrt{y}$ और $\sqrt{y}$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$

चरण 7

$\frac{\sqrt{y}}{y} \cdot \frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sqrt{y}}{y}$ को $\frac{2 \sqrt{y}}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y} (2 \sqrt{y})}{y (x - y)}$

चरण 7.2

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{y (x - y)}$

चरण 7.3

$\sqrt{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{y (x - y)}$

चरण 7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{y (x - y)}$

चरण 7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 {\sqrt{y}}^{2}}{y (x - y)}$

चरण 8

${\sqrt{y}}^{2}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y (x - y)}$

चरण 8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y (x - y)}$

चरण 8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 y^{\frac{2}{2}}}{y (x - y)}$

चरण 8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{2}{2}}}{y (x - y)}$

चरण 8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y^{1}}{y (x - y)}$

चरण 8.5

सरल करें.

$\frac{2 y}{y (x - y)}$

चरण 9

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{y (x - y)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x - y}$