एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{c + 6 b}{a c + 2 b c - 6 a b - 3 a^{2}} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{c + 6 b}{- 3 a^{2} + a c + 2 b c - 6 a b} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a^{2} + a c) + 2 b c - 6 a b} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{a (- 3 a + c) + 2 b (- 3 a + c)} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- 3 a + c$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.2

$a^{2} + 2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a \cdot a + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.2.2

$2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a \cdot a + a (2 b)} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.2.3

$a \cdot a + a (2 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1.3

$a c - 3 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a c$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c) - 3 a^{2}}$

चरण 1.3.2

$- 3 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c) + a (- 3 a)}$

चरण 1.3.3

$a (c) + a (- 3 a)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 2

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 3

$\frac{2 b}{a (a + 2 b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 3 a + c}{- 3 a + c}$ से गुणा करें.

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{- 3 a + c}{- 3 a + c} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(- 3 a + c) (a + 2 b) a$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{c + 6 b}{(- 3 a + c) (a + 2 b)}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(c + 6 b) a}{(- 3 a + c) (a + 2 b) a} + \frac{2 b}{a (a + 2 b)} \cdot \frac{- 3 a + c}{- 3 a + c} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 4.2

$\frac{2 b}{a (a + 2 b)}$ को $\frac{- 3 a + c}{- 3 a + c}$ से गुणा करें.

$\frac{(c + 6 b) a}{(- 3 a + c) (a + 2 b) a} + \frac{2 b (- 3 a + c)}{a (a + 2 b) (- 3 a + c)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 4.3

$(- 3 a + c) (a + 2 b) a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(c + 6 b) a}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b (- 3 a + c)}{a (a + 2 b) (- 3 a + c)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 4.4

$a (a + 2 b) (- 3 a + c)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(c + 6 b) a}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} + \frac{2 b (- 3 a + c)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(c + 6 b) a + 2 b (- 3 a + c)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c a + 6 b a + 2 b (- 3 a + c)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c a + 6 b a + 2 b (- 3 a) + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{c a + 6 b a + 2 \cdot - 3 b a + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.4

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 6 b a - 6 b a + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.5

$6 b a$ में से $6 b a$ घटाएं.

$\frac{c a + 0 + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.6

$c a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{c a + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.7

$c a + 2 b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$c a$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (a) + 2 b c}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.7.2

$2 b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (a) + c (2 b)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.1.7.3

$c (a) + c (2 b)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (a + 2 b)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.2

$a + 2 b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c (a + 2 b)}{a (- 3 a + c) (a + 2 b)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c}{a (- 3 a + c)} - \frac{b}{a (c - 3 a)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{c}{a (- 3 a + c)} - \frac{b}{a (- 3 a + c)}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{c - b}{a (- 3 a + c)}$

चरण 7.3

$- 3 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c - b}{a (- (3 a) + c)}$

चरण 7.4

$c$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c - b}{a (- (3 a) - 1 (- c))}$

चरण 7.5

$- (3 a) - 1 (- c)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c - b}{a (- (3 a - c))}$

चरण 7.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$- (3 a - c)$ को $- 1 (3 a - c)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c - b}{a (- 1 (3 a - c))}$

चरण 7.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c - b}{a (3 a - c)}$