एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{125} x^{3} + 27 y^{3}$

चरण 1

$\frac{1}{125} x^{3}$ को ${(\frac{1}{5} x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + 27 y^{3}$

चरण 2

$27 y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \frac{1}{5} x$ और $b = 3 y$ .

$(\frac{1}{5} x + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.2

$\frac{1}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{x}{5})}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $\frac{x}{5}$ पर लागू करें.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.5

$\frac{1}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{x}{5} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.6

$- \frac{x}{5} (3 y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - 3 \frac{x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.6.2

$- 3$ और $\frac{x}{5}$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.6.3

$\frac{- 3 x}{5}$ और $y$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.8

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 3^{2} y^{2})$

चरण 4.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 9 y^{2})$

चरण 4.10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{25}$ है.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2}))$

चरण 4.10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(\frac{x}{5} + 3 y) \frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2})$