एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y^{2} - 5 a y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y \cdot y - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 5 a y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y \cdot y + y (- 5 a)}{a^{2} - y^{2}}$

चरण 1.1.3

$y \cdot y + y (- 5 a)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y (y - 5 a)}{a^{2} - y^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = y$ .

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 2

$\frac{a - 2 y}{a + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - y}{a - y}$ से गुणा करें.

$\frac{a - 2 y}{a + y} \cdot \frac{a - y}{a - y} - \frac{y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{a - 2 y}{a + y}$ को $\frac{a - y}{a - y}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 2 y) (a - y)}{(a + y) (a - y)} - \frac{y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a - 2 y) (a - y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - 2 y) (a - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (a - y) - 2 y (a - y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a (- y) - 2 y (a - y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a (- y) - 2 y a - 2 y (- y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a (- y) - 2 y a - 2 y (- y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - a y - 2 y a - 2 y (- y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - a y - 2 y a - 2 \cdot - 1 y \cdot y - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.1.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} - a y - 2 y a - 2 \cdot - 1 (y \cdot y) - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.1.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - a y - 2 y a - 2 \cdot - 1 y^{2} - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.1.5

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - a y - 2 y a + 2 y^{2} - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.2

$- a y$ में से $2 y a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} - a y - 2 a y + 2 y^{2} - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.2.2.2

$- a y$ में से $2 a y$ घटाएं.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - y (y - 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - y \cdot y - y (- 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - (y \cdot y) - y (- 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - y^{2} - y (- 5 a)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - y^{2} - 1 \cdot - 5 y a}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.6

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 3 a y + 2 y^{2} - y^{2} + 5 y a}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.7

$- 3 a y$ और $5 y a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} + 2 y^{2} - y^{2} - 3 a y + 5 a y}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.7.2

$- 3 a y$ और $5 a y$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} + 2 y^{2} - y^{2} + 2 a y}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.8

$2 y^{2}$ में से $y^{2}$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + y^{2} + 2 a y}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.9

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{a^{2} + 2 a y + y^{2}}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.9.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a y = 2 \cdot a \cdot y$

चरण 4.9.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot y + y^{2}}{(a + y) (a - y)}$

चरण 4.9.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = y$ है.

$\frac{{(a + y)}^{2}}{(a + y) (a - y)}$

चरण 5

${(a + y)}^{2}$ और $a + y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(a + y)}^{2}$ में से $a + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + y) (a + y)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + y) (a + y)}{(a + y) (a - y)}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + y}{a - y}$