एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(1 + i \sqrt{2})}{2} - (1 - i \sqrt{\frac{1}{2}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

चरण 1.1.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{1}{\sqrt{2}})$

चरण 1.1.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

चरण 1.1.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

चरण 1.1.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

चरण 1.1.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

चरण 1.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

चरण 1.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

चरण 1.1.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 1.1.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 1.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

चरण 1.1.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

चरण 1.1.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

चरण 1.1.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - i \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 1.1.5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ और $i$ को मिलाएं.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - (1 - \frac{\sqrt{2} i}{2})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

चरण 1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - 1 - - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

चरण 1.4

$- - \frac{\sqrt{2} i}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - 1 + 1 \frac{\sqrt{2} i}{2}$

चरण 1.4.2

$\frac{\sqrt{2} i}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i \sqrt{2}}{2} - 1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 1 + \frac{1 + i \sqrt{2} + \sqrt{2} i}{2}$

चरण 2.2

$\sqrt{2} i$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 1 + \frac{1 + i \sqrt{2} + i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3

$i \sqrt{2}$ और $i \sqrt{2}$ जोड़ें.

$- 1 + \frac{1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 6

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (1) + 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

$2 i \sqrt{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1) - (- 2 i \sqrt{2})}{2}$

चरण 8

$- 1 (1) - (- 2 i \sqrt{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1 - 2 i \sqrt{2})}{2}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{2}$