एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 - x}{x^{2} - 3 x} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 - x}{x \cdot x - 3 x} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 1.1.2

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 - x}{x \cdot x + x \cdot - 3} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 1.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} - \frac{2 x + 7}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{4 - x}{x (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}}$

चरण 3

$- \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 - x}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x {(x - 3)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4 - x}{x (x - 3)}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x (x - 3) (x - 3)} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.2

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x ({(x - 3)}^{1} (x - 3))} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.3

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x ({(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1})} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x {(x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x {(x - 3)}^{2}} - \frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.6

$\frac{2 x + 7}{{(x - 3)}^{2}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x {(x - 3)}^{2}} - \frac{(2 x + 7) x}{{(x - 3)}^{2} x}$

चरण 4.7

${(x - 3)}^{2} x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(4 - x) (x - 3)}{x {(x - 3)}^{2}} - \frac{(2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(4 - x) (x - 3) - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - x) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (x - 3) - x (x - 3) - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3 - x (x - 3) - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3 - x \cdot x - x \cdot - 3 - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 - x \cdot x - x \cdot - 3 - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 x - 12 - (x \cdot x) - x \cdot - 3 - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 - x^{2} - x \cdot - 3 - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.2.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x - 12 - x^{2} + 3 x - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.2.2

$4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} - (2 x + 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} + (- (2 x) - 1 \cdot 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} + (- 2 x - 1 \cdot 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.5

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} + (- 2 x - 7) x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} - 2 x \cdot x - 7 x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} - 2 (x \cdot x) - 7 x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{7 x - 12 - x^{2} - 2 x^{2} - 7 x}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.8

$7 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\frac{- 12 - x^{2} - 2 x^{2} + 0}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.9

$- 12 - x^{2} - 2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 12 - x^{2} - 2 x^{2}}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.10

$- x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 12 - 3 x^{2}}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.11

$- 12 - 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

$- 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 4) - 3 x^{2}}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.11.2

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 4) + 3 (- x^{2})}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 6.11.3

$3 (- 4) + 3 (- x^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 4 - x^{2})}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 1 (4) - x^{2})}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 7.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1 (4) - (x^{2}))}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 7.3

$- 1 (4) - (x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1 (4 + x^{2}))}{x {(x - 3)}^{2}}$

चरण 7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (4 + x^{2})}{x {(x - 3)}^{2}}$