एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 a^{3} - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 a^{3} - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 a^{3}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2}) - 15 a^{2} b + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

चरण 1.1.2

$- 15 a^{2} b$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b) + 12 a b^{2}}{3 a^{2} b}$

चरण 1.1.3

$12 a b^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b) + 3 a (4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.1.4

$3 a (a^{2}) + 3 a (- 5 a b)$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b) + 3 a (4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.1.5

$3 a (a^{2} - 5 a b) + 3 a (4 b^{2})$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot 4 = 4$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 a (a^{2} + 4 b^{2} - 5 a b)}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.1.2

$4 b^{2}$ और $- 5 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 a (a^{2} - 5 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.1.3

$- 5 a b$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a^{2} - 5 (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.1.4

$- 5$ को $- 1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 a (a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a (a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{3 a (a^{2} - 1 a b - 4 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 a ((a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 4 b^{2})}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a (a (a - 1 b) - 4 b (a - b))}{3 a^{2} b}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $a - 1 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a ((a - 1 b) (a - 4 b))}{3 a^{2} b}$

चरण 1.3

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 a (a - b) (a - 4 b)}{3 a^{2} b}$

चरण 2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a (a - b) (a - 4 b)}{3 a^{2} b}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a (a - b)) (a - 4 b)}{a^{2} b}$

चरण 3

$a$ और $a^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(a (a - b)) (a - 4 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a^{2} b}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$a^{2} b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a (a b)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a ((a - b) (a - 4 b))}{a (a b)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - b) (a - 4 b)}{a b}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - b) (a - 4 b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (a - 4 b) - b (a - 4 b)}{a b}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a (- 4 b) - b (a - 4 b)}{a b}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a (- 4 b) - b a - b (- 4 b)}{a b}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a (- 4 b) - b a - b (- 4 b)}{a b}$

चरण 5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 4 a b - b a - b (- 4 b)}{a b}$

चरण 5.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 4 a b - b a - 1 \cdot - 4 b \cdot b}{a b}$

चरण 5.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} - 4 a b - b a - 1 \cdot - 4 (b \cdot b)}{a b}$

चरण 5.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 4 a b - b a - 1 \cdot - 4 b^{2}}{a b}$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 4 a b - b a + 4 b^{2}}{a b}$

चरण 5.2

$- 4 a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} - 4 a b - 1 a b + 4 b^{2}}{a b}$

चरण 5.2.2

$- 4 a b$ में से $a b$ घटाएं.

$\frac{a^{2} - 5 a b + 4 b^{2}}{a b}$

चरण 6

भिन्न $\frac{a^{2} - 5 a b + 4 b^{2}}{a b}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{a^{2} - 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 7

भिन्न $\frac{a^{2} - 5 a b}{a b}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{a^{2}}{a b} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 8

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a \cdot a}{a (b)} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 9

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b} + \frac{- 5 a b}{a b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b} + \frac{- 5 b}{b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 10

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b} + \frac{- 5 b}{b} + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 10.2

$- 5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{a}{b} - 5 + \frac{4 b^{2}}{a b}$

चरण 11

$b^{2}$ और $b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4 b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a}{b} - 5 + \frac{b (4 b)}{a b}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a}{b} - 5 + \frac{b (4 b)}{b a}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b} - 5 + \frac{b (4 b)}{b a}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b} - 5 + \frac{4 b}{a}$