एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 1 - x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{{(x - 1)}^{2}}}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ को ${(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${({(x - 1)}^{1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${({(x - 1)}^{1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{1 \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

चरण 2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(1 - x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

${(1 - x)}^{2}$ को $(1 - x) (1 - x)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} = (1 - x) (1 - x)$

चरण 2.4.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - x) (1 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

चरण 2.4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

चरण 2.4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

चरण 2.4.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

चरण 2.4.1.3.1.2

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

चरण 2.4.1.3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - x (- x)$

चरण 2.4.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

चरण 2.4.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

चरण 2.4.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

चरण 2.4.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x + 1 x^{2}$

चरण 2.4.1.3.1.7

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x + x^{2}$

चरण 2.4.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} = 1 - 2 x + x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$1 - 2 x + x^{2} = {(x - 1)}^{2}$

चरण 3.2

${(x - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फिर से लिखें.

$1 - 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

चरण 3.2.2

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 2 x + x^{2} = (x - 1) (x - 1)$

चरण 3.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 x + x^{2} = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

चरण 3.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 x + x^{2} = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

चरण 3.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 x + x^{2} = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 3.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 3.2.4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 3.2.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

चरण 3.2.4.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

चरण 3.2.4.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - x + 1$

चरण 3.2.4.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 x + 1$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$1 - 2 x + x^{2} - x^{2} = - 2 x + 1$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$1 - 2 x + x^{2} - x^{2} + 2 x = 1$

चरण 3.3.3

$1 - 2 x + x^{2} - x^{2} + 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$1 - 2 x + 0 + 2 x = 1$

चरण 3.3.3.2

$1 - 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$1 - 2 x + 2 x = 1$

चरण 3.3.3.3

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$1 + 0 = 1$

चरण 3.3.3.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 = 1$

चरण 3.4

चूंकि $1 = 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$