एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{18}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{9 (2)}}$

चरण 1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$

चरण 2

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$

चरण 3

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{(\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}) (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} - 3 \sqrt{20} + 3 \sqrt{20} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{- 8}$

चरण 6

$\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ को एक करें.

$\frac{9 ((\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}) \sqrt{2})}{- 8}$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 (\sqrt{10} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2})}{- 8}$

चरण 8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2})}{- 8}$

चरण 9

$- 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}{- 8}$

चरण 9.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}{- 8}$

चरण 9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{- 8}$

चरण 9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9 (\sqrt{20} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

चरण 10.2

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (\sqrt{4 (5)} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

चरण 10.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

चरण 10.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

चरण 10.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 8}$

चरण 10.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 8}$

चरण 10.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{- 8}$

चरण 10.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{- 8}$

चरण 10.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{1})}{- 8}$

चरण 10.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2)}{- 8}$

चरण 10.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 6)}{- 8}$

चरण 11

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 \sqrt{5} - 6$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$9 (2 \sqrt{5} - 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{- 8}$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{2 (- 4)}$

चरण 11.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{2 \cdot - 4}$

चरण 11.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{- 4}$

चरण 11.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{4}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{4}$

दशमलव रूप:

$1.71884705 \dots$