एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} m v^{2} = mg h$

चरण 1

समीकरण को

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = h$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = h$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को

$2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 h$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{2} (m v^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$m$ और

$\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 h$

चरण 3.1.1.2

$\frac{m}{2}$ और

$v^{2}$ को मिलाएं.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 h$

चरण 3.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 h$

चरण 3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m v^{2} = 2 h$

चरण 4

$m v^{2} = 2 h$ के प्रत्येक पद को

$m$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$m v^{2} = 2 h$ के प्रत्येक पद को

$m$ से विभाजित करें.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 h}{m}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 h}{m}$

चरण 4.2.1.2

$v^{2}$ को

$1$ से विभाजित करें.

$v^{2} = \frac{2 h}{m}$

चरण 5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$v = \pm \sqrt{\frac{2 h}{m}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{\frac{2 h}{m}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{\frac{2 h}{m}}$ को

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$

चरण 6.2

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ को

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

चरण 6.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{\sqrt{2 h}}{\sqrt{m}}$ को

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

चरण 6.3.2

$\sqrt{m}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

चरण 6.3.3

$\sqrt{m}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

चरण 6.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

चरण 6.3.6

${\sqrt{m}}^{2}$ को

$m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.1

$\sqrt{m}$ को

$m^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m^{1}}$

चरण 6.3.6.5

सरल करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h} \sqrt{m}}{m}$

चरण 6.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 h m}}{m}$