एलजेब्रा उदाहरण

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

5 n^{3}

$5 n^{3}$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0$

चरण 1.1.2

- 30 n^{2}

$- 30 n^{2}$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0$

चरण 1.1.3

40 n

$40 n$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0$

चरण 1.1.4

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0$

चरण 1.1.5

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)$ में से

5 n

$5 n$ का गुणनखंड करें.

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके

n^{2} - 6 n + 8

$n^{2} - 6 n + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल

c

$c$ है और जिसका योग

b

$b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल

8

$8$ है और जिसका योग

- 6

$- 6$ है.

- 4, - 2

$- 4, - 2$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

n = 0

$n = 0$

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

चरण 3

n

$n$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

n = 0

$n = 0$

चरण 4

n - 4

$n - 4$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

n

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

n - 4

$n - 4$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

4

$4$ जोड़ें.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

चरण 5

n - 2

$n - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

n

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

n - 2

$n - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

2

$2$ जोड़ें.

n = 2

$n = 2$

n = 2

$n = 2$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

n = 0, 4, 2

$n = 0, 4, 2$