Exemples
x3+3x+3 , −x3−3
Étape 1
Multipliez les expressions.
(x3+3x+3)⋅(−x3−3)
Étape 2
Développez (x3+3x+3)(−x3−3) en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
x3(−x3)+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
−x3x3+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.2
Multipliez x3 par x3 en additionnant les exposants.
Étape 3.1.2.1
Déplacez x3.
−(x3x3)+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance aman=am+n pour associer des exposants.
−x3+3+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.2.3
Additionnez 3 et 3.
−x6+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
−x6+x3⋅−3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.3
Déplacez −3 à gauche de x3.
−x6−3⋅x3+3x(−x3)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
−x6−3x3+3⋅−1x⋅x3+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.5
Multipliez x par x3 en additionnant les exposants.
Étape 3.1.5.1
Déplacez x3.
−x6−3x3+3⋅−1(x3x)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.5.2
Multipliez x3 par x.
Étape 3.1.5.2.1
Élevez x à la puissance 1.
−x6−3x3+3⋅−1(x3x1)+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance aman=am+n pour associer des exposants.
−x6−3x3+3⋅−1x3+1+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
−x6−3x3+3⋅−1x3+1+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.5.3
Additionnez 3 et 1.
−x6−3x3+3⋅−1x4+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
−x6−3x3+3⋅−1x4+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.6
Multipliez 3 par −1.
−x6−3x3−3x4+3x⋅−3+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.7
Multipliez −3 par 3.
−x6−3x3−3x4−9x+3(−x3)+3⋅−3
Étape 3.1.8
Multipliez −1 par 3.
−x6−3x3−3x4−9x−3x3+3⋅−3
Étape 3.1.9
Multipliez 3 par −3.
−x6−3x3−3x4−9x−3x3−9
−x6−3x3−3x4−9x−3x3−9
Étape 3.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 3.2.1
Soustrayez 3x3 de −3x3.
−x6−6x3−3x4−9x−9
Étape 3.2.2
Déplacez −6x3.
−x6−3x4−6x3−9x−9
−x6−3x4−6x3−9x−9
−x6−3x4−6x3−9x−9
