Exemples

x^{2} - 11 x + 8

$x^{2} - 11 x + 8$ ,

x - 3

$x - 3$

Étape 1

Divisez la première expression par la deuxième expression.

\frac{x^{2} - 11 x + 8}{x - 3}

$\frac{x^{2} - 11 x + 8}{x - 3}$

Étape 2

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

x^{2}

$x^{2}$

11 x

$11 x$

8

$8$

Étape 3

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

x^{2}

$x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$

Étape 4

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$3 x$ $3 x$

Étape 5

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

x^{2} - 3 x

$x^{2} - 3 x$

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Étape 6

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$

Étape 7

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$8$ $8$

Étape 8

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende

- 8 x

$- 8 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur

x

$x$ .

				$x$ $x$	-	$8$ $8$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$8$ $8$

Étape 9

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x$ $x$	-	$8$ $8$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$8$ $8$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$24$ $24$

Étape 10

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans

- 8 x + 24

$- 8 x + 24$

				$x$ $x$	-	$8$ $8$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$8$ $8$
					+	$8 x$ $8 x$	-	$24$ $24$

Étape 11

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x$ $x$	-	$8$ $8$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{2}$ $x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x$ $8 x$	+	$8$ $8$
					+	$8 x$ $8 x$	-	$24$ $24$
							-	$16$ $16$

Étape 12

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

x - 8 - \frac{16}{x - 3}

$x - 8 - \frac{16}{x - 3}$

Saisissez VOTRE problème