Exemples

x^{3} + 2 y^{2} + x < 2

$x^{3} + 2 y^{2} + x < 2$ ,

(0, 0)

$(0, 0)$

Étape 1

Insérez les valeurs de

x = 0

$x = 0$ et

y = 0

$y = 0$ dans l’équation pour déterminer si la paire ordonnée est une solution.

{(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2

${(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2$

Étape 2

Simplifiez

{(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0

${(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 0$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

0 + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2

$0 + 2 {(0)}^{2} + 0 < 2$

Étape 2.1.2

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

0 + 2 \cdot 0 + 0 < 2

$0 + 2 \cdot 0 + 0 < 2$

Étape 2.1.3

Multipliez

2

$2$ par

0

$0$ .

0 + 0 + 0 < 2

$0 + 0 + 0 < 2$

0 + 0 + 0 < 2

$0 + 0 + 0 < 2$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.1

Additionnez

0

$0$ et

0

$0$ .

0 + 0 < 2

$0 + 0 < 2$

Étape 2.2.2

Additionnez

0

$0$ et

0

$0$ .

0 < 2

$0 < 2$

0 < 2

$0 < 2$

0 < 2

$0 < 2$

Étape 3

Comme

0 < 2

$0 < 2$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Comme l’équation est toujours vraie lorsque les valeurs sont utilisées, la paire ordonnée est une solution.

La paire ordonnée est une solution de l’équation.

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