Exemples

f (x) = x^{2} + 2 x + 1

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ,

g (x) = x

$g (x) = x$

Étape 1

Déterminez le produit des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.1.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x

$x$ .

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Étape 1.2.2.1.1.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Étape 1.2.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Étape 1.2.2.1.2

Additionnez

2

$2$ et

1

$1$ .

x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

Étape 1.2.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.2.1

Déplacez

x

$x$ .

x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

Étape 1.2.2.2.2

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{3} + 2 x^{2} + 1 x

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

x^{3} + 2 x^{2} + 1 x

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

Étape 1.2.2.3

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3

Saisissez VOTRE problème