Exemples

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

Étape 1

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} + 2 x + 1^{2}

$x^{2} + 2 x + 1^{2}$

Étape 2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

2 x = 2 \cdot x \cdot 1

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Étape 3

Réécrivez le polynôme.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où

a = x

$a = x$ et

b = 1

$b = 1$ .

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$

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