Exemples
25x2−kx+4
Étape 1
Déterminez les valeurs de a et c dans le trinôme 25x2−kx+4 au format ax2+kx+c.
a=25
c=4
Étape 2
Pour le trinôme 25x2−kx+4, déterminer la valeur de a⋅c.
a⋅c=100
Étape 3
Pour déterminer toutes les valeurs possibles de k, commencez par déterminer les facteurs de a⋅c 100. Une fois qu’un facteur a été trouvé, ajoutez-le au facteur correspondant pour obtenir une valeur possible de k. Les facteurs pour 100 sont tous les nombres compris entre −100 et 100, qui divisent parfaitement 100.
Vérifiez des nombres entre −100 et 100
Étape 4
Étape 4.1
Comme 100 divisé par −100 est le nombre entier−1, −100 et −1 sont des facteurs de 100.
−100 et −1 sont des facteurs
Étape 4.2
Additionnez les facteurs −100 et −1 entre eux. Ajoutez −101 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101
Étape 4.3
Comme 100 divisé par −50 est le nombre entier−2, −50 et −2 sont des facteurs de 100.
−50 et −2 sont des facteurs
Étape 4.4
Additionnez les facteurs −50 et −2 entre eux. Ajoutez −52 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52
Étape 4.5
Comme 100 divisé par −25 est le nombre entier−4, −25 et −4 sont des facteurs de 100.
−25 et −4 sont des facteurs
Étape 4.6
Additionnez les facteurs −25 et −4 entre eux. Ajoutez −29 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29
Étape 4.7
Comme 100 divisé par −20 est le nombre entier−5, −20 et −5 sont des facteurs de 100.
−20 et −5 sont des facteurs
Étape 4.8
Additionnez les facteurs −20 et −5 entre eux. Ajoutez −25 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25
Étape 4.9
Comme 100 divisé par −10 est le nombre entier−10, −10 et −10 sont des facteurs de 100.
−10 et −10 sont des facteurs
Étape 4.10
Additionnez les facteurs −10 et −10 entre eux. Ajoutez −20 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20
Étape 4.11
Comme 100 divisé par 1 est le nombre entier100, 1 et 100 sont des facteurs de 100.
1 et 100 sont des facteurs
Étape 4.12
Additionnez les facteurs 1 et 100 entre eux. Ajoutez 101 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20,101
Étape 4.13
Comme 100 divisé par 2 est le nombre entier50, 2 et 50 sont des facteurs de 100.
2 et 50 sont des facteurs
Étape 4.14
Additionnez les facteurs 2 et 50 entre eux. Ajoutez 52 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52
Étape 4.15
Comme 100 divisé par 4 est le nombre entier25, 4 et 25 sont des facteurs de 100.
4 et 25 sont des facteurs
Étape 4.16
Additionnez les facteurs 4 et 25 entre eux. Ajoutez 29 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52,29
Étape 4.17
Comme 100 divisé par 5 est le nombre entier20, 5 et 20 sont des facteurs de 100.
5 et 20 sont des facteurs
Étape 4.18
Additionnez les facteurs 5 et 20 entre eux. Ajoutez 25 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52,29,25
Étape 4.19
Comme 100 divisé par 10 est le nombre entier10, 10 et 10 sont des facteurs de 100.
10 et 10 sont des facteurs
Étape 4.20
Additionnez les facteurs 10 et 10 entre eux. Ajoutez 20 à la liste des valeurs k possibles.
k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52,29,25,20
k=−101,−52,−29,−25,−20,101,52,29,25,20
