Exemples
f(x)=2x2+16x-1f(x)=2x2+16x−1
Étape 1
Écrivez f(x)=2x2+16x-1f(x)=2x2+16x−1 comme une équation.
y=2x2+16x-1y=2x2+16x−1
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez la forme ax2+bx+cax2+bx+c pour déterminer les valeurs de aa, bb et cc.
a=2a=2
b=16b=16
c=-1c=−1
Étape 2.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
Étape 2.3
Déterminez la valeur de dd en utilisant la formule d=b2ad=b2a.
Étape 2.3.1
Remplacez les valeurs de aa et bb dans la formule d=b2ad=b2a.
d=162⋅2d=162⋅2
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun à 1616 et 22.
Étape 2.3.2.1.1
Factorisez 22 à partir de 1616.
d=2⋅82⋅2d=2⋅82⋅2
Étape 2.3.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.2.1.2.1
Factorisez 22 à partir de 2⋅22⋅2.
d=2⋅82(2)d=2⋅82(2)
Étape 2.3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
d=2⋅82⋅2
Étape 2.3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
d=82
d=82
d=82
Étape 2.3.2.2
Annulez le facteur commun à 8 et 2.
Étape 2.3.2.2.1
Factorisez 2 à partir de 8.
d=2⋅42
Étape 2.3.2.2.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.3.2.2.2.1
Factorisez 2 à partir de 2.
d=2⋅42(1)
Étape 2.3.2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
d=2⋅42⋅1
Étape 2.3.2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
d=41
Étape 2.3.2.2.2.4
Divisez 4 par 1.
d=4
d=4
d=4
d=4
d=4
Étape 2.4
Déterminez la valeur de e en utilisant la formule e=c-b24a.
Étape 2.4.1
Remplacez les valeurs de c, b et a dans la formule e=c-b24a.
e=-1-1624⋅2
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.2.1.1
Élevez 16 à la puissance 2.
e=-1-2564⋅2
Étape 2.4.2.1.2
Multipliez 4 par 2.
e=-1-2568
Étape 2.4.2.1.3
Divisez 256 par 8.
e=-1-1⋅32
Étape 2.4.2.1.4
Multipliez -1 par 32.
e=-1-32
e=-1-32
Étape 2.4.2.2
Soustrayez 32 de -1.
e=-33
e=-33
e=-33
Étape 2.5
Remplacez les valeurs de a, d et e dans la forme du sommet 2(x+4)2-33.
2(x+4)2-33
2(x+4)2-33
Étape 3
Définissez y égal au nouveau côté droit.
y=2(x+4)2-33
