Exemples

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez

{(x - 0.3)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2}$ comme

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ .

(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2

Développez

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez

- 0.3

$- 0.3$ à gauche de

x

$x$ .

x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez

- 0.3

$- 0.3$ par

- 0.3

$- 0.3$ .

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez

0.3 x

$0.3 x$ de

- 0.3 x

$- 0.3 x$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Étape 1.1.4

Réécrivez

{(y - 3.2)}^{2}

${(y - 3.2)}^{2}$ comme

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5

Développez

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez

- 3.2

$- 3.2$ à gauche de

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez

- 3.2

$- 3.2$ par

- 3.2

$- 3.2$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez

3.2 y

$3.2 y$ de

- 3.2 y

$- 3.2 y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Additionnez

0.09

$0.09$ et

10.24

$10.24$ .

x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Étape 1.2.2

Déplacez

- 0.6 x

$- 0.6 x$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Étape 2

Soustrayez

1

$1$ de

10

$10$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Étape 3

Soustrayez

9

$9$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Étape 4

Soustrayez

9

$9$ de

10.33

$10.33$ .

x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

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