Exemples

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Étape 1

Utilisez la formule

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 2

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à

$- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Élevez

$- 2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 5

Réécrivez

${\sqrt{3}}^{2}$ comme

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

$\sqrt{3}$ comme

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.3

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Étape 6

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Étape 7

Additionnez

$4$ et

$12$ .

$\sqrt{16}$

Étape 8

Réécrivez

$16$ comme

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4$

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