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Exemples

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Étape 1

Simplifiez

$3 x^{2} - x (3 - x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Étape 1.1.2

Multipliez

$3$ par

$- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Étape 1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1.1

Déplacez

$x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Étape 1.1.4.2

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Étape 1.1.4.3

Multipliez

$x^{2}$ par

$1$ .

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Étape 1.2

Additionnez

$3 x^{2}$ et

$x^{2}$ .

$4 x^{2} - 3 x = 0$

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Étape 2

Factorisez

$x$ à partir de

$4 x^{2} - 3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez

$x$ à partir de

$4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 3 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez

$x$ à partir de

$- 3 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Étape 2.3

Factorisez

$x$ à partir de

$x (4 x) + x \cdot - 3$ .

$x (4 x - 3) = 0$

$x (4 x - 3) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

$0$ , l’expression entière sera égale à

$0$ .

$x = 0$

$4 x - 3 = 0$

Étape 4

Définissez

$x$ égal à

$0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez

$4 x - 3$ égal à

$0$ et résolvez

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez

$4 x - 3$ égal à

$0$ .

$4 x - 3 = 0$

Étape 5.2

Résolvez

$4 x - 3 = 0$ pour

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Ajoutez

$3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 3$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans

$4 x = 3$ par

$4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans

$4 x = 3$ par

$4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

$x (4 x - 3) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{3}{4}$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$