Exemples

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Étape 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ et $z_{2}$ par les valeurs correspondantes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Étape 3.5

Soustrayez $3$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Étape 3.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Étape 3.7

Additionnez $9$ et $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Étape 3.8

Additionnez $18$ et $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Étape 4

La distance entre $(5, 4, 3)$ et $(2, 7, 4)$ est $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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