Exemples

x^{2} + 4 x + 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

4 x = 2 \cdot x \cdot 2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où

a = x

$a = x$ et

b = 2

$b = 2$ .

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

Étape 2

Définissez le

x + 2

$x + 2$ égal à

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Étape 3

Soustrayez

2

$2$ des deux côtés de l’équation.

x = - 2

$x = - 2$

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