Exemples

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs

$a = 1$ ,

$b = - 6$ et

$c = 9$ dans la formule quadratique et résolvez pour

$x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez

$- 6$ à la puissance

$2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

$- 4$ par

$1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

$- 4$ par

$9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez

$36$ de

$36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez

$0$ comme

$0^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.6

$6$ plus or minus

$0$ is

$6$ .

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Étape 3.3

Divisez

$6$ par

$2$ .

$x = 3$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 3$ Racines doubles

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