Exemples
Étape 1
Utilisez le tableau de signes correspondant.
Étape 2
Étape 2.1
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.1.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.1.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.1.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.1.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.1.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.2.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.2.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.3.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.3.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.4.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.4.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.5.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.5.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.6
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.6.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.6.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.6.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.6.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.6.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.6.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.7
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.7.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.7.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.7.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.7.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.7.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.7.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.8
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.8.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.8.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.9
Calculez le mineur pour l’élément .
Étape 2.9.1
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 2.9.2
Évaluez le déterminant.
Étape 2.9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.9.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.10
La matrice de cofacteurs est une matrice des mineurs avec le signe changé pour les éléments aux positions sur le tableau de signes.
Étape 3
Transposez la matrice en inversant ses lignes et ses colonnes.