Exemples

y = x^{3} - 4 x

$y = x^{3} - 4 x$

Étape 1

Définissez

x^{3} - 4 x

$x^{3} - 4 x$ égal à

0

$0$ .

x^{3} - 4 x = 0

$x^{3} - 4 x = 0$

Étape 2

Résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{3} - 4 x

$x^{3} - 4 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - 4 x = 0

$x \cdot x^{2} - 4 x = 0$

Étape 2.1.1.2

Factorisez

x

$x$ à partir de

- 4 x

$- 4 x$ .

x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.1.1.3

Factorisez

x

$x$ à partir de

x \cdot x^{2} + x \cdot - 4

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

x (x^{2} - 4) = 0

$x (x^{2} - 4) = 0$

x (x^{2} - 4) = 0

$x (x^{2} - 4) = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

x (x^{2} - 2^{2}) = 0

$x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = x

$a = x$ et

b = 2

$b = 2$ .

x ((x + 2) (x - 2)) = 0

$x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Étape 2.1.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Étape 2.3

Définissez

x

$x$ égal à

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez

x + 2

$x + 2$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Définissez

x + 2

$x + 2$ égal à

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez

2

$2$ des deux côtés de l’équation.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Étape 2.5

Définissez

x - 2

$x - 2$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Définissez

x - 2

$x - 2$ égal à

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Étape 2.5.2

Ajoutez

2

$2$ aux deux côtés de l’équation.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

x (x + 2) (x - 2) = 0

$x (x + 2) (x - 2) = 0$ vraie.

x = 0, - 2, 2

$x = 0, - 2, 2$

x = 0, - 2, 2

$x = 0, - 2, 2$

Étape 3

Saisissez VOTRE problème