Exemples

y = \sqrt{x - 3} + 6

$y = \sqrt{x - 3} + 6$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

Étape 2

Supposez que

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ est

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$ et que

y = \sqrt{x - 3} + 6

$y = \sqrt{x - 3} + 6$ est

g (x) = \sqrt{x - 3} + 6

$g (x) = \sqrt{x - 3} + 6$ .

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$

g (x) = \sqrt{x - 3} + 6

$g (x) = \sqrt{x - 3} + 6$

Étape 3

La transformation de la première équation à la deuxième peut être déterminée en trouvant

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ pour chaque équation.

y = a \sqrt{x - h} + k

$y = a \sqrt{x - h} + k$

Étape 4

Factorisez un

1

$1$ à partir de la valeur absolue pour rendre le coefficient de

x

$x$ égal à

1

$1$ .

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

Étape 5

Factorisez un

1

$1$ à partir de la valeur absolue pour rendre le coefficient de

x

$x$ égal à

1

$1$ .

y = \sqrt{x - 3} + 6

$y = \sqrt{x - 3} + 6$

Étape 6

Déterminez

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ pour

y = \sqrt{x - 3} + 6

$y = \sqrt{x - 3} + 6$ .

a = 1

$a = 1$

h = 3

$h = 3$

k = 6

$k = 6$

Étape 7

Le décalage horizontal dépend de la valeur de

h

$h$ . Quand

h > 0

$h > 0$ , le décalage horizontal est décrit comme :

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - Le graphe est décalé de

h

$h$ unités vers la gauche.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - Le graphe est décalé de

h

$h$ unités vers la droite.

Décalage horizontal : Unités

3

$3$ de droite

Étape 8

Le décalage vertical dépend de la valeur de

k

$k$ . Quand

k > 0

$k > 0$ , le décalage vertical est décrit comme :

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - Le graphe est décalé de

k

$k$ unités vers le haut.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Décalage vertical :

6

$6$ unités vers le haut

Étape 9

Le signe de

a

$a$ décrit la réflexion par rapport à l’abscisse.

- a

$- a$ signifie que le graphe est reflété par rapport à l’abscisse.

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Étape 10

La valeur de

a

$a$ décrit la compression ou l’étirement vertical du graphe.

a > 1

$a > 1$ est un étirement vertical (le rend plus étroit)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ est une compression verticale (l’élargit)

Compression verticale ou étirement : Aucune

Étape 11

Pour déterminer la transformée, comparez les deux fonctions et vérifiez s’il y a un décalage horizontal ou vertical, une réflexion par rapport à l’abscisse et s’il y a un étirement vertical.

Fonction parent :

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

Décalage horizontal : Unités

3

$3$ de droite

Décalage vertical :

6

$6$ unités vers le haut

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Compression verticale ou étirement : Aucune

Étape 12

Saisissez VOTRE problème