Exemples

$x^{2} - 20 x + 100$

Étape 1

A trinôme peut être un carré parfait s’il respecte les conditions suivantes :

Le premier terme est un carré parfait.

Le troisième terme est un carré parfait.

Le point milieu est $2$ ou $- 2$ fois le produit de la racine carrée du premier terme et la racine carrée du troisième terme.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x$

Étape 3

Déterminez $b$ , qui est la racine carrée du troisième terme $100$ . La racine carrée du troisième terme est $\sqrt{100} = 10$ . Le troisième terme est donc un carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10$

Étape 4

Le premier terme $x^{2}$ est un carré parfait. Le troisième terme $100$ est un carré parfait. Le point milieu $- 20 x$ est $- 2$ fois le produit de la racine carrée du premier terme $x$ et la racine carrée du troisième terme $10$ .

Le polynôme est un carré parfait. ${(x - 10)}^{2}$

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