Exemples

y = 8

$y = 8$ ,

x = 2

$x = 2$ ,

z = - 7

$z = - 7$

Étape 1

Lorsque trois quantités variables ont un rapport constant, leur relation est appelée une variation directe. Il est dit qu’une variable varie directement comme les deux autres varient. La formule de la variation directe est

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , où

k

$k$ est la constante de variation.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour

k

$k$ , la constante de variation.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Étape 3

Remplacez les variables

x

$x$ ,

y

$y$ et

z

$z$ par les valeurs réelles.

k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{8}{(2) \cdot {(- 7)}^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à

8

$8$ et

2

$2$ .

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Étape 4.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

8

$8$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot {(- 7)}^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot {(- 7)}^{2}

$2 \cdot {(- 7)}^{2}$ .

k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 ({(- 7)}^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 {(- 7)}^{2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}

$k = \frac{4}{{(- 7)}^{2}}$

Étape 5

Élevez

- 7

$- 7$ à la puissance

2

$2$ .

k = \frac{4}{49}

$k = \frac{4}{49}$

Étape 6

Écrivez l’équation de variation de sorte que

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , en remplaçant

k

$k$ par

\frac{4}{49}

$\frac{4}{49}$ .

y = \frac{4 x z^{2}}{49}

$y = \frac{4 x z^{2}}{49}$

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