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Trigonométrie Exemples

sin (x) + sin (x) \cdot {cot}^{2} (x)

$\sin (x) + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Étape 1

Multipliez par

1

$1$ .

sin (x) \cdot 1 + sin (x) \cdot {cot}^{2} (x)

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez

sin (x)

$\sin (x)$ à partir de

sin (x) \cdot {cot}^{2} (x)

$\sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$ .

sin (x) \cdot 1 + sin (x) ({cot}^{2} (x))

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

Étape 2.2

Factorisez

sin (x)

$\sin (x)$ à partir de

sin (x) \cdot 1 + sin (x) ({cot}^{2} (x))

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

sin (x) \cdot (1 + {cot}^{2} (x))

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

sin (x) \cdot (1 + {cot}^{2} (x))

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

sin (x) \cdot {csc}^{2} (x)

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Étape 4

Réécrivez

csc (x)

$\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

sin (x) \cdot {(\frac{1}{sin (x)})}^{2}

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à

\frac{1}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{{sin}^{2} (x)}

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

sin (x) \cdot \frac{1}{{sin}^{2} (x)}

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

sin (x) \cdot \frac{1}{{sin}^{2} (x)}

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de

sin (x)

$\sin (x)$ .

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Étape 6.1

Factorisez

sin (x)

$\sin (x)$ à partir de

{sin}^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ .

sin (x) \cdot \frac{1}{sin (x) sin (x)}

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)}$

$\frac{1}{\sin (x)}$

Étape 7

Convertissez de

$\frac{1}{\sin (x)}$ à

$\csc (x)$ .

$\csc (x)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$