Trigonométrie Exemples

sin (x) \cdot cos (x) \cdot sec (x) \cdot csc (x)

$\sin (x) \cdot \cos (x) \cdot \sec (x) \cdot \csc (x)$

Étape 1

Réécrivez

sec (x)

$\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

sin (x) cos (x) \cdot \frac{1}{cos (x)} \cdot csc (x)

$\sin (x) \cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cdot \csc (x)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de

cos (x)

$\cos (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez

cos (x)

$\cos (x)$ à partir de

sin (x) cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ .

cos (x) sin (x) \cdot \frac{1}{cos (x)} \cdot csc (x)

$\cos (x) \sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cdot \csc (x)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

cos (x) sin (x) \cdot \frac{1}{cos (x)} \cdot csc (x)

$\cos (x) \sin (x) \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cdot \csc (x)$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

sin (x) \cdot csc (x)

$\sin (x) \cdot \csc (x)$

sin (x) \cdot csc (x)

$\sin (x) \cdot \csc (x)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre

sin (x)

$\sin (x)$ et

csc (x)

$\csc (x)$ .

csc (x) \cdot sin (x)

$\csc (x) \cdot \sin (x)$

Étape 3.2

Réécrivez

sin (x) \cdot csc (x)

$\sin (x) \cdot \csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

\frac{1}{sin (x)} sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Étape 3.3

Annulez les facteurs communs.

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