Trigonométrie Exemples

∣ ∣ 2 - 2 \sqrt{3} i ∣ ∣

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Étape 1

Utilisez la formule

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 2

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Élevez

- 2

$- 2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 5

Réécrivez

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ comme

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ comme

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.3

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Étape 6

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Étape 7

Additionnez

$4$ et

$12$ .

$\sqrt{16}$

Étape 8

Réécrivez

$16$ comme

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4$

Saisissez VOTRE problème