Trigonométrie Exemples

(2, 5)

$(2, 5)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires

(x, y)

$(x, y)$ en coordonnées polaires

(r, θ)

$(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez

x

$x$ et

y

$y$ par les valeurs réelles.

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez

5

$5$ à la puissance

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 25}

$r = \sqrt{4 + 25}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez

4

$4$ et

25

$25$ .

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez

x

$x$ et

y

$y$ par les valeurs réelles.

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})$

Étape 5

La tangente inverse de

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ est

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$ .

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(\sqrt{29}, 68.19859051 °)

$(\sqrt{29}, 68.19859051 °)$

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