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Trigonométrie Exemples

(2, - 6)

$(2, - 6)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires

$(x, y)$ en coordonnées polaires

$(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez

$x$ et

$y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez

$- 6$ à la puissance

$2$ .

$r = \sqrt{4 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez

$4$ et

$36$ .

$r = \sqrt{40}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez

$40$ comme

$2^{2} \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez

$4$ à partir de

$40$ .

$r = \sqrt{4 (10)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez

$4$ comme

$2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez

$x$ et

$y$ par les valeurs réelles.

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

Étape 5

La tangente inverse de

$- 3$ est

$θ = 288.43494882 °$ .

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = 288.43494882 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme

$(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$