Trigonométrie Exemples

$(- 9, - 7)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{81 + 49}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $81$ et $49$ .

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{130}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{- 9})$

Étape 5

La tangente inverse de $\frac{7}{9}$ est $θ = 217.87498365 °$ .

$r = \sqrt{130}$

$θ = 217.87498365 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(\sqrt{130}, 217.87498365 °)$

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