Exemples

$\frac{2}{y + 3} - \frac{1}{3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2}{y + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(y + 3) \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{y + 3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(y + 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 (y + 3)} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 - y - 1 \cdot 3}{3 (y + 3)}$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{6 - y - 3}{3 (y + 3)}$

Étape 5.4

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\frac{- y + 3}{3 (y + 3)}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 3}{3 (y + 3)}$

Étape 6.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 3)}{3 (y + 3)}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Étape 6.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.1

Réécrivez $- (y - 3)$ comme $- 1 (y - 3)$ .

$\frac{- 1 (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y - 3}{3 (y + 3)}$

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