Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ , $[5, 6]$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2 x^{2} - 4$ comme une équation.

$y = 2 x^{2} - 4$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 2 x^{2} - 4$ pour $f (6)$ et $f (5)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $36$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Étape 3.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $2$ par $25$ .

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

Étape 3.1.4

Soustrayez $4$ de $50$ .

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $46$ .

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $4$ de $72$ .

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

Étape 3.1.7

Soustrayez $46$ de $68$ .

$\frac{22}{6 - (5)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{22}{6 - 5}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{22}{1}$

Étape 3.3

Divisez $22$ par $1$ .

$22$

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