Exemples

$f (x) = x^{2} - 5 x + 4$ , $x = - 4$

Étape 1

Définissez le problème de la division longue pour évaluer la fonction sur $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - (- 4)}$

Étape 2

Divisez en utilisant la division synthétique.

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Étape 2.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$

Étape 2.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$

	$1$

Étape 2.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 4)$ et placez le résultat de $(- 4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 5)$ .

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$
	$1$

Étape 2.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$
	$1$	$- 9$

Étape 2.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 9)$ par le diviseur $(- 4)$ et placez le résultat de $(36)$ sous le terme suivant dans le dividende $(4)$ .

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$	$36$
	$1$	$- 9$

Étape 2.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$	$36$
	$1$	$- 9$	$40$

Étape 2.7

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(1) x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Étape 2.8

Simplifiez le polynôme quotient.

$x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Étape 3

Le reste de la division synthétique est le résultat basé sur le théorème du reste.

$40$

Étape 4

Comme le reste n’est pas égal à zéro, $x = - 4$ n’est pas un facteur.

$x = - 4$ n’est pas un facteur

Étape 5

Saisissez VOTRE problème