Statistiques Exemples

${}_{5}C_{2}$

Étape 1

Évaluez ${}_{5}C_{2}$ en utilisant la formule ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 2)! 2!}$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{5!}{(3)! 2!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{5!}{(3)! 2!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $5!$ comme $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! 2!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! 2!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 4}{2!}$

Étape 3.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{2!}$

Étape 3.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.4.1

Développez $2!$ en $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{20}{2}$

Étape 3.5

Divisez $20$ par $2$ .

$10$

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