Statistiques Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$…). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.2}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.4}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles.

La somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est ${\displaystyle 0.4+0.2+0.4=1}$.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est comprise entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$, ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Multipliez ${\displaystyle 0.4}$ par ${\displaystyle 1}$.

Multipliez ${\displaystyle 4}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle 6}$ par ${\displaystyle 0.4}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.4}$ et ${\displaystyle 0.8}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.2}$ et ${\displaystyle 2.4}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 3.6}$.

Soustrayez ${\displaystyle 3.6}$ de ${\displaystyle 1}$.

Élevez ${\displaystyle -2.6}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 6.76}$ par ${\displaystyle 0.4}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 3.6}$.

Soustrayez ${\displaystyle 3.6}$ de ${\displaystyle 4}$.

Élevez ${\displaystyle 0.4}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.16}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 3.6}$.

Soustrayez ${\displaystyle 3.6}$ de ${\displaystyle 6}$.

Élevez ${\displaystyle 2.4}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 5.76}$ par ${\displaystyle 0.4}$.

Additionnez ${\displaystyle 2.704}$ et ${\displaystyle 0.032}$.

Additionnez ${\displaystyle 2.736}$ et ${\displaystyle 2.304}$.