Statistiques Exemples

x = 2

$x = 2$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.2

$p = 0.2$

Étape 1

Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Étape 2

Déterminez la valeur de

${}_{3}C_{2}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque

$r$ éléments sont sélectionnés parmi

$n$ éléments disponibles.

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Étape 2.2

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Soustrayez

$2$ de

$3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Étape 2.3.2

Réécrivez

$(3)!$ comme

$3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun de

$2!$ .

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Étape 2.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{(1)!}$

Étape 2.3.4

Développez

$(1)!$ en

$1$ .

$\frac{3}{1}$

Étape 2.3.5

Divisez

$3$ par

$1$ .

$3$

Étape 3

Renseignez les valeurs connues dans l’équation.

$3 \cdot {(0.2)}^{2} \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Élevez

$0.2$ à la puissance

$2$ .

$3 \cdot 0.04 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Étape 4.2

Multipliez

$3$ par

$0.04$ .

$0.12 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Étape 4.3

Soustrayez

$0.2$ de

$1$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{3 - 2}$

Étape 4.4

Soustrayez

$2$ de

$3$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{1}$

Étape 4.5

Évaluez l’exposant.

$0.12 \cdot 0.8$

Étape 4.6

Multipliez

$0.12$ par

$0.8$ .

$0.096$

Saisissez VOTRE problème