Statistiques Exemples
ClasseFréquence2−10111−19320−289
Étape 1
Étape 1.1
La limite inférieure pour chaque classe est la valeur la plus basse de cette classe. La limite supérieure pour chaque classe est la valeur la plus élevée de cette classe.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits2−10121011−193111920−2892028
Étape 1.2
Le point médian de la classe est la limite de classe inférieure plus la limite de classe supérieure divisée par 2.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)2−1012102+10211−193111911+19220−289202820+282
Étape 1.3
Simplifiez toute la colonne du point médian.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)2−101210611−19311191520−289202824
Étape 1.4
Ajoutez la colonne des points médians au tableau d’origine.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2−101611−1931520−28924
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2−101611−1931520−28924
Étape 2
Calculez le carré de chaque point médian du groupe M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M22−10166211−1931515220−28924242
Étape 3
Simplifiez la colonne M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M22−10163611−1931522520−28924576
Étape 4
Multipliez chaque point médian au carré par sa fréquence f.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M22−1016361⋅3611−193152253⋅22520−289245769⋅576
Étape 5
Simplifiez la colonne f⋅M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M22−1016363611−1931522567520−289245765184
Étape 6
Déterminez la somme de toutes les fréquences. Dans ce cas, la somme de toutes les fréquences est n=1,3,9=13.
∑f=n=13
Étape 7
Déterminez la somme de la colonne f⋅M2. Dans ce cas, 36+675+5184=5895.
∑f⋅M2=5895
Étape 8
Étape 8.1
Déterminez le point médian M pour chaque classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2−101611−1931520−28924
Étape 8.2
Multipliez la fréquence de chaque classe par le point médian de la classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M2−10161⋅611−193153⋅1520−289249⋅24
Étape 8.3
Simplifiez la colonne f⋅M.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M2−1016611−193154520−28924216
Étape 8.4
Ajoutez les valeurs dans la colonne f⋅M.
6+45+216=267
Étape 8.5
Ajoutez les valeurs dans la colonne de fréquence.
n=1+3+9=13
Étape 8.6
La moyenne (mu) est la somme de f⋅M divisée par n, qui est la somme des fréquences.
μ=∑f⋅M∑f
Étape 8.7
La moyenne est la somme du produit des points médians et fréquences divisée par le total des fréquences.
μ=26713
Étape 8.8
Simplifiez le côté droit de μ=26713.
20.53846153
20.53846153
Étape 9
L’équation correspondant à l’écart-type est S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1.
S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1
Étape 10
Remplacez les valeurs calculées dans S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1.
S2=5895−13(20.53846153)213−1
Étape 11
Simplifiez le côté droit de S2=5895−13(20.53846153)213−1 pour obtenir la variance S2=34.26923076.
34.26923076
