Statistiques Exemples
ClassFrequency10−14115−19320−24925−292
Étape 1
Étape 1.1
La limite inférieure pour chaque classe est la valeur la plus basse de cette classe. La limite supérieure pour chaque classe est la valeur la plus élevée de cette classe.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits10−141101415−193151920−249202425−2922529
Étape 1.2
Le point médian de la classe est la limite de classe inférieure plus la limite de classe supérieure divisée par 2.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)10−141101410+14215−193151915+19220−249202420+24225−292252925+292
Étape 1.3
Simplifiez toute la colonne du point médian.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)10−14110141215−19315191720−24920242225−292252927
Étape 1.4
Ajoutez la colonne des points médians au tableau d’origine.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)10−1411215−1931720−2492225−29227
ClassFrequency(f)Midpoint(M)10−1411215−1931720−2492225−29227
Étape 2
Calculez le carré de chaque point médian du groupe M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M210−1411212215−1931717220−2492222225−29227272
Étape 3
Simplifiez la colonne M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M210−1411214415−1931728920−2492248425−29227729
Étape 4
Multipliez chaque point médian au carré par sa fréquence f.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M210−141121441⋅14415−193172893⋅28920−249224849⋅48425−292277292⋅729
Étape 5
Simplifiez la colonne f⋅M2.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M210−1411214414415−1931728986720−24922484435625−292277291458
Étape 6
Déterminez la somme de toutes les fréquences. Dans ce cas, la somme de toutes les fréquences est n=1,3,9,2=15.
∑f=n=15
Étape 7
Déterminez la somme de la colonne f⋅M2. Dans ce cas, 144+867+4356+1458=6825.
∑f⋅M2=6825
Étape 8
Étape 8.1
Déterminez le point médian M pour chaque classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)10−1411215−1931720−2492225−29227
Étape 8.2
Multipliez la fréquence de chaque classe par le point médian de la classe.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M10−141121⋅1215−193173⋅1720−249229⋅2225−292272⋅27
Étape 8.3
Simplifiez la colonne f⋅M.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M10−141121215−193175120−2492219825−2922754
Étape 8.4
Ajoutez les valeurs dans la colonne f⋅M.
12+51+198+54=315
Étape 8.5
Ajoutez les valeurs dans la colonne de fréquence.
n=1+3+9+2=15
Étape 8.6
La moyenne (mu) est la somme de f⋅M divisée par n, qui est la somme des fréquences.
μ=∑f⋅M∑f
Étape 8.7
La moyenne est la somme du produit des points médians et fréquences divisée par le total des fréquences.
μ=31515
Étape 8.8
Simplifiez le côté droit de μ=31515.
21
21
Étape 9
L’équation correspondant à l’écart-type est S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1.
S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1
Étape 10
Remplacez les valeurs calculées dans S2=∑f⋅M2−n(μ)2n−1.
S2=6825−15(21)215−1
Étape 11
Simplifiez le côté droit de S2=6825−15(21)215−1 pour obtenir la variance S2=15.
15
